2. MAGNÉTISME- INDUCTION-ÉLECTROMAGNÉTISME

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INDUCTION

    Aimant:

- Aimant permanent   (droit ou en fer à cheval)

- Champ magnétique rémanent:  c'est un champ magnétique qui subsiste après la disparition du courant.

    Explication:  Lorsqu'un courant magnétisant crpoit, les molécules de fer s'orientent progressivement, malgrè la gêne apportée par les molécules de carbone. Lorsque le courant s'annule,les molécules restent orientées (aimantation rémanente).

- Champ coercitif: c'est un champ nécessaire à la disparition du champ rémanent.

    Explication:  Le champ coercitif est un champ de sens contraire, qui provoque l'orientation contraire des molécules. Le champ rémanent est détruit.

- Champ magnetique dans un solénoïde:  

H = 1,25 x N x I   (en oersteds)
 l                

N = nombre de spires de la bobine
I = intensité traversant la bobine
l = longueur de la bobine

- Flux magnétique:  ( à travers une section droite)

= H x S (cm²)  (en oersteds)

Quand on introduit le noyau, le flux prend le nom de flux d'induction (en maxwells).

  = 1,25 x N x I x S x µ                                                                          
        1                                                                        
= Flux d'induction à travers toute la section du noyau.                         
S = Section du noyau.                                                                             
µ = Coefficient de perméabilité de l'ordre de 2000 pour le fer doux recuit.

Le flux par unité de section droite s'appelle induction magnétique  (B) et s'exprime en GAUSS.

b =
On peut donc écrire directement:
B = Hµ
                                                                                      

  Définitions

Moment magnétique M, c'est le vecteur d'intensité d'un aimant droit, dans la direction de cet aimant et dans le sens qui va du pôle sud au pôle nord.

L'unité légale de moment magnétique est celui d'un aimant qui placé perpendiculairement à sa position d'équilibre dans un champ magnétique uniforme d'induction de 1 T est soumis à un couple magnétique de moment 1 N.m. Elle n'a pas de nom particulier, elle peut être appelée : mètre-newton par tesla (mN/T).

  Champ magnétique, toute région de l'espace où s'exercent des actions magnétiques. II se manifeste par des lignes d'induction magnétiques orientées du pôle nord au pôle sud de la source.

  L'intensité de champ magnétique H se mesure en ampère par mètre (A/m).

   L'Induction magnétique  en un point d'un champ magnétique s'exprime en tesla.

Le tesla est l'intensité du vecteur d'induction d'un champ magnétique uniforme qui produit, à travers une surface plane, de 1 m² et perpendiculaire aux lignes d'induction, un flux d'induction magnétique de 1 weber.

Induction magnétique terrestre horizontale : 2.10^-5 T.

Flux d'induction magnétique  à travers une surface.

                 = B.s         cos           (B = tesla, s = m2,  = weber).

Si             = 0,            cos  = 1 :  = Bs, le flux est maximal.

Si             = 90°,         cos = 0 :   = 0, le flux est nul.

Le weber ( ) est le flux d'induction magnétique qui créé en 1 seconde à travers une spire, y produit une f.é.m. induite de 1 volt.

Le flux d'induction magnétique est donc produit par un champ magnétique uniforme  dans une surface plane (s) et selon l'angle  que fait le champ par rapport à la normale à cette surface.

    Champ magnétique créé par le courant électrique

Le passage du courant provoque au voisinage du conducteur la naissance d'un champ magnétique dont l'intensité est proportionnelle à l'intensité de courant et dont la durée est celle du courant (A/m).

   
  Le sens du champ magnétique est donné parla règle d'Ampère. Un observateur couché sur le fil conducteur, traversé par le courant des pieds à la tête et regardant le fil, donne le sens du vecteur du champ  magnétique en étendant son bras gauche. Une bobine traversée par le courant donne naissance à un champ  magnétique comparable à celui produit par un aimant droit, c'est un électro-aimant.

Intensité de l'induction d'un électro-aimant sans noyau.
                                                                        B = 4 .10^-7 (en son centre)

seulement lorsque sa longueur est petite devant son diamètre (bobine plate).
B en teslas, n = nombre de spires de la bobine, d = diamètre de la bobine en mètres, 1 = intensité du courant en ampères.

pour les bobines longues (solénoïdes) (l en m)

c'est l'induction produite par un courant rectiligne indéfini à une distance d (en m), dans une spire.

n.l = ampères.tours.

    Sens du champ dans un électro-aimant

On regarde l'extrémité de l'électro-aimant et on note le sens du courant dans les spires; on dessine soit un N, soit un S et on place des flèches dans le sens de leurs extrémités.

Si ces flèches sont dans le même sens que le courant, on a le pôle magnétique correspondant.

  Règle du tire-bouchon de Maxwell

Si on tourne un tire-bouchon dans le sens du courant dans les spires de la bobine, il s'enfonce dans le sens du champ magnétique à l'intérieur de la bobine, du sud vers le nord.

  Coefficient de perméabilité magnétique

Dans le fer doux, le flux d'induction se concentre et est beaucoup plus important que dans l'air. Le coefficient de perméabilité est le rapport de ces deux valeurs:

L'intensité de l'induction dans le fer est B et dans l'air B₀, on a :

ces formules sont valables lorsque le noyau de fer de la bobine n'est pas saturé; µ diminue fortement à la saturation.

  Cycle d'hystéréris

L'induction dans le fer B croit très vite par rapport à l'induction dans l'air B_o jusqu'à la saturation. Lorsque B_o diminue, on note un retard à la désaimantation. Lorsque B_o = 0, il reste une induction rémanente B, dans le fer. Pour l'annuler, il faut appliquer un champ inverse B_oc ; le champ correspondant est le champ coercitif ou démagnétisant. En inversant B_o et en continuant le cycle, on obtient la courbe classique d'hystérésis.

  Pertes par hystérésis

Correspondent à l'énergie absorbée par un cycle complet de magnétisation (surface de la courbe) W/kg = 8,2. .f . B^1,6.10⁷

W = Watt,  = 0,0012 pour la tôle dynamo, f = fréquence Hz, B = tesla.

    Matériaux magnétiques

On recherche les matériaux qui donnent l'induction rémanente (B_r) et le champ coercitif (B_oc) les plus importants pour constituer des aimants permanents:

  Induction électromagnétique

Toute variation du flux d'induction à travers un circuit fermé don naissance à un courant induit. Ce courant naît et cesse en même temps que la variation du flux et son sens dépend de celui de la variation.

  Loi de Lenz : Le sens du courant induit est tel que le flux qu'il crée à trave le circuit fermé s'oppose à la variation du flux inducteur.

           La f.é.m. d'induction :

  = variation de flux en webers,

  t =durée de la variation en secondes,

 E = f.é.m. d'induction en volts,

N = nombre de spires.

Son sens est donné par la loi de Lenz.

  Quantité d'électricité induite :

  Q= coulomb, n = nombre de spires,      en webers à travers une spire R = en ohms (résistance totale).

La quantité d'électricité induite ne dépend pas de la durée de variation du flux d'induction.

  Auto-induction

Par suite de la loi de Lenz : si dans un circuit l'intensité du courant diminue, il prend naissance un courant induit de même sens. Si l'intensité du courant augmente, le courant induit est de sens contraire. II y a auto-induction.

  Self-induction ou inductance

Soit un circuit à air de n spires, le flux total à travers le circuit n  est proportionnel à l'intensité du courant I.

                                                    = constante.

Ce quotient constant dépend de la forme du circuit, c'est son inductance propre; cette grandeur est toujours positive.

Le henry est l'inductance propre d'une bobine à air qui est traversée par un flux total de 1 weber lorsqu'elle est parcourue par un courant de 1 ampère.

n  = U

  Force électromotrice de self-induction :

E en volts, L = henrys, dl = dérivée de l'intensité (ampères), dt = dérivée du temps (secondes).

Son sens est donné par la loi de Lenz.

Lorsque I = f (t) est une fonction linéaire du temps; on obtient la définition légale du henry.

Le henry est l'inductance propre d'une bobine à air dans laquelle une variation uniforme de l'intensité du courant de 1 A/s produit un f.é.m. d'auto-induction de 1 V.

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